gdzie jesteś: Start / Równania / Równania kwadratowe / Rozwiąż równanie x^2=2

Rozwiąż równanie x^2=2


x^2=2

Przenoszę prawą stronę równania:

x^2-(2)=0

a = 1; b = 0; c = -2;
Δ = b²-4ac
Δ = 0²-4·1·(-2)
Δ = 8
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

Obliczam pierwiastek z delty:

\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{2}}{2}
=-\frac{2\sqrt{2}}{2}
=-\sqrt{2}

x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{2}}{2}
=\frac{2\sqrt{2}}{2}
=\sqrt{2}